Mémo Arithmétique
Définitions
Nombres Premiers : Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs (qui sont alors \(1\) et lui-même). Ainsi, \(1\) n’est pas premier, car il n’a qu’un seul diviseur entier positif ; \(0\) non plus, car il est divisible par tous les entiers positifs.
PGCD : Le plus grand commun diviseur, abrégé en général PGCD, de deux nombres entiers naturels non nuls est le plus grand entier qui divise simultanément ces deux entiers.
PPCM : Le plus petit commun multiple, abrégé en général PPCM, de deux nombres entiers non nuls est le plus petit entier strictement positif qui soit à la fois multiple de ces deux nombres.
Factoriel : La factorielle d’un entier naturel \(n\) est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à \(n\). Cette opération est notée avec un point d’exclamation : \(n!\)
Fibonacci : La suite de Fibonacci est une suite d’entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent. Elle commence généralement par les termes \(0\) et \(1\) (parfois \(1\) et \(1\)) et ses premiers termes sont : \(0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...\)
Exemples
| Savoir si un nombre est premier : | => | ✔✘ | |
| Décomposition en Nombre premier : | => | ||
| Factorisation (uniquement additions) : | => | ||
| Réduction de Fraction : | / | => | |
| PGCD : | a : , b : | => | |
| PPCM : | a : , b : | => | |
| Factoriel : | => | ||
| Fibonacci : | => |
